Находим число кратное 9 и 12: сколько таких чисел меньше 100 существует

Числа, которые делятся на 9 и 12 одновременно, являются кратными обоим этим числам. В данной статье мы постараемся выяснить, сколько таких чисел существует в пределах от 1 до 100.

Для начала, посмотрим, какие числа являются кратными 9. Кратные 9 числа получаются при умножении 9 на другое целое число. Например, 9 * 1 = 9, 9 * 2 = 18, 9 * 3 = 27 и так далее. Таким образом, все числа, оканчивающиеся на 9 или 0, делятся на 9 без остатка.

Теперь давайте рассмотрим числа, которые кратны 12. В этом случае мы умножаем 12 на другое целое число. Например, 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36 и так далее. Числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8 также делятся на 12 без остатка. Итак, мы получили все числа, которые делятся на 12.

Теперь мы можем определить, сколько чисел одновременно кратны 9 и 12. Нам нужно найти числа, которые делятся и на 9, и на 12. Мы можем заметить, что таким числом будет наименьшее общее кратное чисел 9 и 12. НОК(9, 12) = 36. Таким образом, все числа, делящиеся на 36, оканчивающиеся на 0 и 9, являются кратными и 9, и 12.

Узнайте, сколько чисел кратны 9 и 12, меньше 100!

Если вы когда-либо задавались вопросом, сколько существует чисел, которые делятся и на 9, и на 12, при этом они должны быть меньше 100, то вы попали в нужное место! Мы расскажем вам все об этом удивительном числовом феномене.

Чтобы определить, сколько чисел подходит под нашу задачу, нам нужно найти все числа, кратные 9 и 12, и выбрать из них именно те, которые меньше 100.

Рассмотрим каждое из чисел отдельно:

  • Числа, кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
  • Числа, кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.

Теперь найдем пересечение этих двух списков, то есть найдем числа, которые одновременно делятся и на 9, и на 12:

  • Числа, кратные и 9, и 12: 36, 72.

Таким образом, мы получаем всего 2 числа, кратные 9 и 12, меньших 100. Эти числа — 36 и 72.

Теперь, когда мы знаем ответ на нашу задачу, можно смело утверждать, что существует 2 числа, которые делятся и на 9, и на 12 и при этом меньше 100. И вы только что узнали, как их найти!

Что такое кратность чисел?

Для определения кратности числа A числу B, необходимо проверить, делится ли B на A без остатка. Если делится, то B является кратным числом A. Например, если число A равно 3, а число B равно 9, то число B является кратным числу A, так как 9 делится на 3 без остатка.

Кратность чисел широко используется в различных математических и научных задачах. Например, кратность применяется при определении общего кратного двух чисел, при решении уравнений и систем уравнений, а также при анализе и сравнении различных числовых последовательностей.

В данном контексте мы рассматриваем кратность чисел 9 и 12. Это означает, что мы ищем числа, которые делятся и на 9, и на 12 без остатка. Получение таких чисел помогает определить, сколько чисел, подходящих данному условию, меньше 100.

Сколько чисел, кратных 9 и 12, меньше 100?

Чтобы определить, сколько чисел, кратных 9 и 12, меньше 100, нужно найти количество чисел, которые делятся и на 9, и на 12. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12.

НОК чисел 9 и 12 равно их произведению, деленному на их наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 9 и 12 равен 3, поскольку 9 и 12 делятся на 3 без остатка.

Таким образом, НОК чисел 9 и 12 равно (9 * 12) / 3 = 36. То есть, каждое число, кратное 9 и 12, также будет кратным 36.

Теперь нам нужно определить, сколько чисел, кратных 36, меньше 100. Для этого можно разделить 100 на 36 и округлить результат вниз до целого числа. В этом случае мы получаем 2, что означает, что существует 2 числа, кратных 9, 12 и 36, меньше 100.

Таким образом, существует 2 числа, кратных 9, 12 и 36, меньше 100.

ЧислоКратно 9 и 12Кратно 36
36ДаДа
72ДаДа
Оцените статью